Решете (x-2)-1/2(x+1)=5/6(x+2)

$$( x - 2 ) - \frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( x + 2 )$$

Решаване за x

$$x = -\frac{25}{2} = -12\frac{1}{2} = -12,5$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -\frac{1}{2} по x+1.

$$x-2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Групирайте x и -\frac{1}{2}x, за да получите \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-2-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Преобразуване на -2 в дроб -\frac{4}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{4}{2}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Тъй като -\frac{4}{2} и \frac{1}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-4-1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Извадете 1 от -4, за да получите -5.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{5}{6} по x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{6}\times 2$$

Изразете \frac{5}{6}\times 2 като една дроб.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5\times 2}{6}$$

Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{10}{6}$$

Намаляване на дробта \frac{10}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

Извадете \frac{5}{6}x и от двете страни.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x=\frac{5}{3}$$

Групирайте \frac{1}{2}x и -\frac{5}{6}x, за да получите -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{3}$$

Добавете \frac{5}{2} от двете страни.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{5}{3}+\frac{5}{2}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 2 е 6. Преобразувайте \frac{5}{3} и \frac{5}{2} в дроби със знаменател 6.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10}{6}+\frac{15}{6}$$

Тъй като \frac{10}{6} и \frac{15}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10+15}{6}$$

Съберете 10 и 15, за да се получи 25.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{25}{6}$$

Умножете двете страни по -3 – реципрочната стойност на -\frac{1}{3}.

$$x=\frac{25}{6}\left(-3\right)$$

Изразете \frac{25}{6}\left(-3\right) като една дроб.

$$x=\frac{25\left(-3\right)}{6}$$

Умножете 25 по -3, за да получите -75.

$$x=\frac{-75}{6}$$

Намаляване на дробта \frac{-75}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$x=-\frac{25}{2}$$