Решете (x-2)^2-(x+1)(x-1)=5

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( x + 1 ) ( x - 1 ) = 5$$

Решаване за x

$$x=0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=5$$

Сметнете \left(x+1\right)\left(x-1\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 1.

$$x^{2}-4x+4-\left(x^{2}-1\right)=5$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}-1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}+1=5$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$-4x+4+1=5$$

Съберете 4 и 1, за да се получи 5.

$$-4x+5=5$$

Извадете 5 и от двете страни.

$$-4x=5-5$$

Извадете 5 от 5, за да получите 0.

$$-4x=0$$

Произведението на две числа е равно на 0, ако поне едното от тях е 0. Тъй като -4 не е равно на 0, x трябва да е равно на 0.

$$x=0$$