Решете (x-2)^2+(y-2)^2=1(x-(-2))^2+(y-4)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } = 1 ( x - ( - 2 ) ) ^ { 2 } + ( y - 4 )$$

Решаване за x

$$x=\frac{y^{2}-5y+8}{8}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(y-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Съберете 4 и 4, за да се получи 8.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Противоположното на -2 е 2.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x+2\right)^{2}+y-4$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x^{2}+4x+4\right)+y-4$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 1 по x^{2}+4x+4.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+4+y-4$$

Извадете 4 от 4, за да получите 0.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+y$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-x^{2}=4x+y$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$-4x+8+y^{2}-4y=4x+y$$

Извадете 4x и от двете страни.

$$-4x+8+y^{2}-4y-4x=y$$

Групирайте -4x и -4x, за да получите -8x.

$$-8x+8+y^{2}-4y=y$$

Извадете 8 и от двете страни.

$$-8x+y^{2}-4y=y-8$$

Извадете y^{2} и от двете страни.

$$-8x-4y=y-8-y^{2}$$

Добавете 4y от двете страни.

$$-8x=y-8-y^{2}+4y$$

Групирайте y и 4y, за да получите 5y.

$$-8x=5y-8-y^{2}$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$-8x=-y^{2}+5y-8$$

Разделете двете страни на -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

Делението на -8 отменя умножението по -8.

$$x=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

Разделете 5y-8-y^{2} на -8.

$$x=\frac{y^{2}}{8}-\frac{5y}{8}+1$$

Решаване за y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

Решаване за y

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}\text{, }x\geq \frac{7}{32}$$