Решете (x-11)(x-085)+015*01=0

$$( x - 11 ) ( x - 085 ) + 015 \times 01 = 0$$

Решаване за x

$$x=0$$

$$x=11$$

Стъпки с разлагане на множители

Умножете 0 по 85, за да получите 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-11 по x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Умножете 0 по 15, за да получите 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Умножете 0 по 0, за да получите 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Умножете 0 по 1, за да получите 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Пренаредете членовете.

$$xx-11x=0$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(x-11\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и x-11=0.

$$x=0 x=11$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете 0 по 85, за да получите 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-11 по x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Умножете 0 по 15, за да получите 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Умножете 0 по 0, за да получите 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Умножете 0 по 1, за да получите 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Пренаредете членовете.

$$xx-11x=0$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, -11 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2}$$

Получете корен квадратен от \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2}$$

Противоположното на -11 е 11.

$$x=\frac{11±11}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{11±11}{2}, когато ± е плюс. Съберете 11 с 11.

$$x=\frac{22}{2}$$

Разделете 22 на 2.

$$x=11$$

Сега решете уравнението x=\frac{11±11}{2}, когато ± е минус. Извадете 11 от 11.

$$x=\frac{0}{2}$$

Разделете 0 на 2.

$$x=0$$

Уравнението сега е решено.

$$x=11 x=0$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Умножете 0 по 85, за да получите 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-11 по x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Умножете 0 по 15, за да получите 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Умножете 0 по 0, за да получите 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Умножете 0 по 1, за да получите 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Пренаредете членовете.

$$xx-11x=0$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Разделете -11 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -\frac{11}{2}. След това съберете квадрата на -\frac{11}{2} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Повдигнете на квадрат -\frac{11}{2}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

Разложете на множител x^{2}-11x+\frac{121}{4}. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Опростявайте.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

Съберете \frac{11}{2} към двете страни на уравнението.

$$x=11 x=0$$