Решете (x-1)(x-2)-(x+3)(x-4)

$$( x - 1 ) ( x - 2 ) - ( x + 3 ) ( x - 4 )$$

Изчисляване

$$14-2x$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x-1 по всеки член на x-2.

$$x^{2}-2x-x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Групирайте -2x и -x, за да получите -3x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x+3 по всеки член на x-4.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-4x+3x-12\right)$$

Групирайте -4x и 3x, за да получите -x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-x-12\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}-x-12, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}-\left(-x\right)-\left(-12\right)$$

Противоположното на -x е x.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x-\left(-12\right)$$

Противоположното на -12 е 12.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x+12$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$-3x+2+x+12$$

Групирайте -3x и x, за да получите -2x.

$$-2x+2+12$$

Съберете 2 и 12, за да се получи 14.

$$-2x+14$$

Разлагане

$$14-2x$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x-1 по всеки член на x-2.

$$x^{2}-2x-x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Групирайте -2x и -x, за да получите -3x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x+3 по всеки член на x-4.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-4x+3x-12\right)$$

Групирайте -4x и 3x, за да получите -x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-x-12\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}-x-12, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}-\left(-x\right)-\left(-12\right)$$

Противоположното на -x е x.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x-\left(-12\right)$$

Противоположното на -12 е 12.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x+12$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$-3x+2+x+12$$

Групирайте -3x и x, за да получите -2x.

$$-2x+2+12$$

Съберете 2 и 12, за да се получи 14.

$$-2x+14$$