Решете (x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Решаване за x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-1 по x+2 и да групирате подобните членове.

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по x+3.

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}+3x, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Групирайте x и -3x, за да получите -2x.

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Сметнете \left(x-2\right)\left(x+2\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 2.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-1\right)^{2}.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}-2x+1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$-2x-2=-4+2x-1$$

Извадете 1 от -4, за да получите -5.

$$-2x-2=-5+2x$$

Извадете 2x и от двете страни.

$$-2x-2-2x=-5$$

Групирайте -2x и -2x, за да получите -4x.

$$-4x-2=-5$$

Добавете 2 от двете страни.

$$-4x=-5+2$$

Съберете -5 и 2, за да се получи -3.

$$-4x=-3$$

Разделете двете страни на -4.

$$x=\frac{-3}{-4}$$

Дробта \frac{-3}{-4} може да бъде опростена до \frac{3}{4} чрез премахване на знака минус от числителя и знаменателя.

$$x=\frac{3}{4}$$