Решете (x-1)(x+2)^2(x-i)^2

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) ^ { 2 } ( x - i ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$\left(x-1\right)\left(\left(x+2\right)\left(x-i\right)\right)^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+4x+4\right)\left(x-i\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-i\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+4x+4\right)\left(x^{2}-2ix-1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-1 по x^{2}+4x+4 и да групирате подобните членове.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-4\right)\left(x^{2}-2ix-1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{3}+3x^{2}-4 по x^{2}-2ix-1 и да групирате подобните членове.

$$x^{5}+\left(3-2i\right)x^{4}+\left(-1-6i\right)x^{3}-7x^{2}+8ix+4$$

Разлагане

$$x^{5}+\left(3-2i\right)x^{4}+\left(-1-6i\right)x^{3}-7x^{2}+8ix+4$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+4x+4\right)\left(x-i\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-i\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+4x+4\right)\left(x^{2}-2ix-1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-1 по x^{2}+4x+4 и да групирате подобните членове.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-4\right)\left(x^{2}-2ix-1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{3}+3x^{2}-4 по x^{2}-2ix-1 и да групирате подобните членове.

$$x^{5}+\left(3-2i\right)x^{4}+\left(-1-6i\right)x^{3}-7x^{2}+8ix+4$$