Решете (x-1)(x+1)(x+3)(x-3)

$$( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x + 3 ) ( x - 3 )$$

Изчисляване

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x-1 по всеки член на x+1.

$$\left(x^{2}+x-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Групирайте x и -x, за да получите 0.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x^{2}-1 по всеки член на x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)\left(x-3\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x^{3}+3x^{2}-x-3 по всеки член на x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Групирайте -3x^{3} и 3x^{3}, за да получите 0.

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Групирайте -9x^{2} и -x^{2}, за да получите -10x^{2}.

$$x^{4}-10x^{2}+3x-3x+9$$

Групирайте 3x и -3x, за да получите 0.

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Разлагане

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x-1 по всеки член на x+1.

$$\left(x^{2}+x-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Групирайте x и -x, за да получите 0.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x^{2}-1 по всеки член на x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)\left(x-3\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x^{3}+3x^{2}-x-3 по всеки член на x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Групирайте -3x^{3} и 3x^{3}, за да получите 0.

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Групирайте -9x^{2} и -x^{2}, за да получите -10x^{2}.

$$x^{4}-10x^{2}+3x-3x+9$$

Групирайте 3x и -3x, за да получите 0.

$$x^{4}-10x^{2}+9$$