Решете (x-1)^2+(x+2)^2-(x-3)(x+3)-22

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) - 22$$

Изчисляване

$$\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Групирайте x^{2} и x^{2}, за да получите 2x^{2}.

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Групирайте -2x и 4x, за да получите 2x.

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Съберете 1 и 4, за да се получи 5.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Сметнете \left(x-3\right)\left(x+3\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 3.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}-9, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

Групирайте 2x^{2} и -x^{2}, за да получите x^{2}.

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

Съберете 5 и 9, за да се получи 14.

$$x^{2}+2x+14-22$$

Извадете 22 от 14, за да получите -8.

$$x^{2}+2x-8$$

Разлагане

$$x^{2}+2x-8$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Групирайте x^{2} и x^{2}, за да получите 2x^{2}.

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Групирайте -2x и 4x, за да получите 2x.

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Съберете 1 и 4, за да се получи 5.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Сметнете \left(x-3\right)\left(x+3\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 3.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}-9, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

Групирайте 2x^{2} и -x^{2}, за да получите x^{2}.

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

Съберете 5 и 9, за да се получи 14.

$$x^{2}+2x+14-22$$

Извадете 22 от 14, за да получите -8.

$$x^{2}+2x-8$$