Решете (x)=sqrt{4x-20}

$$( x ) = \sqrt { 4 x - 20 }$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=2-4i$$

$$x=2+4i$$

Стъпки на решението

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$x^{2}=\left(\sqrt{4x-20}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{4x-20} и получавате 4x-20.

$$x^{2}=4x-20$$

Извадете 4x и от двете страни.

$$x^{2}-4x=-20$$

Добавете 20 от двете страни.

$$x^{2}-4x+20=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, -4 вместо b и 20 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 20}}{2}$$

Повдигане на квадрат на -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 20}}{2}$$

Умножете -4 по 20.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-80}}{2}$$

Съберете 16 с -80.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-64}}{2}$$

Получете корен квадратен от -64.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±8i}{2}$$

Противоположното на -4 е 4.

$$x=\frac{4±8i}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{4±8i}{2}, когато ± е плюс. Съберете 4 с 8i.

$$x=\frac{4+8i}{2}$$

Разделете 4+8i на 2.

$$x=2+4i$$

Сега решете уравнението x=\frac{4±8i}{2}, когато ± е минус. Извадете 8i от 4.

$$x=\frac{4-8i}{2}$$

Разделете 4-8i на 2.

$$x=2-4i$$

Уравнението сега е решено.

$$x=2+4i x=2-4i$$

Заместете 2+4i вместо x в уравнението x=\sqrt{4x-20}.

$$2+4i=\sqrt{4\left(2+4i\right)-20}$$

Опростявайте. Стойността x=2+4i отговаря на уравнението.

$$2+4i=2+4i$$

Заместете 2-4i вместо x в уравнението x=\sqrt{4x-20}.

$$2-4i=\sqrt{4\left(2-4i\right)-20}$$

Опростявайте. Стойността x=2-4i отговаря на уравнението.

$$2-4i=2-4i$$

Изброяване на всички решения на x=\sqrt{4x-20}.

$$x=2+4i x=2-4i$$