Решете (x^3)^3*x^3

$$( x ^ { 3 } ) ^ { 3 } \times x ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$x^{12}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$x^{9}x^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 9 и 3, за да получите 12.

$$x^{12}$$

Диференциране по отношение на x

$$12x^{11}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{9}x^{3})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 9 и 3, за да получите 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$12x^{12-1}$$

Извадете 1 от 12.

$$12x^{11}$$