Решете (x^2-9)*(x^2+8)-(x^2-5)*(x^2+3x-2)=

$$( x ^ { 2 } - 9 ) \cdot ( x ^ { 2 } + 8 ) - ( x ^ { 2 } - 5 ) \cdot ( x ^ { 2 } + 3 x - 2 ) =$$

Изчисляване

$$-3x^{3}+6x^{2}+15x-82$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{2}-9 по x^{2}+8 и да групирате подобните членове.

$$x^{4}-x^{2}-72-\left(x^{2}-5\right)\left(x^{2}+3x-2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{2}-5 по x^{2}+3x-2 и да групирате подобните членове.

$$x^{4}-x^{2}-72-\left(x^{4}+3x^{3}-7x^{2}-15x+10\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{4}+3x^{3}-7x^{2}-15x+10, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{4}-x^{2}-72-x^{4}-3x^{3}+7x^{2}+15x-10$$

Групирайте x^{4} и -x^{4}, за да получите 0.

$$-x^{2}-72-3x^{3}+7x^{2}+15x-10$$

Групирайте -x^{2} и 7x^{2}, за да получите 6x^{2}.

$$6x^{2}-72-3x^{3}+15x-10$$

Извадете 10 от -72, за да получите -82.

$$6x^{2}-82-3x^{3}+15x$$

Разлагане

$$-3x^{3}+6x^{2}+15x-82$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{2}-9 по x^{2}+8 и да групирате подобните членове.

$$x^{4}-x^{2}-72-\left(x^{2}-5\right)\left(x^{2}+3x-2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{2}-5 по x^{2}+3x-2 и да групирате подобните членове.

$$x^{4}-x^{2}-72-\left(x^{4}+3x^{3}-7x^{2}-15x+10\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{4}+3x^{3}-7x^{2}-15x+10, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{4}-x^{2}-72-x^{4}-3x^{3}+7x^{2}+15x-10$$

Групирайте x^{4} и -x^{4}, за да получите 0.

$$-x^{2}-72-3x^{3}+7x^{2}+15x-10$$

Групирайте -x^{2} и 7x^{2}, за да получите 6x^{2}.

$$6x^{2}-72-3x^{3}+15x-10$$

Извадете 10 от -72, за да получите -82.

$$6x^{2}-82-3x^{3}+15x$$