Решете (x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 2 } - x ( x ^ { 2 } - 3 ) - 2 x ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x-3\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

За да намерите противоположната стойност на x^{3}-3x, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Групирайте -6x^{2} и -2x^{2}, за да получите -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$

Разлагане

$$x^{4}-x^{3}-8x^{2}+3x+9$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

За да намерите противоположната стойност на x^{3}-3x, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Групирайте -6x^{2} и -2x^{2}, за да получите -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$