Решете (x^2-2)^2-4(x^2-2)+4

$$( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 2 } - 4 ( x ^ { 2 } - 2 ) + 4$$

Изчисляване

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -4 по x^{2}-2.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4x^{2}+8+4$$

Групирайте -4x^{2} и -4x^{2}, за да получите -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+4+8+4$$

Съберете 4 и 8, за да се получи 12.

$$x^{4}-8x^{2}+12+4$$

Съберете 12 и 4, за да се получи 16.

$$x^{4}-8x^{2}+16$$

Разлагане

$$x^{4}-8x^{2}+16$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -4 по x^{2}-2.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4x^{2}+8+4$$

Групирайте -4x^{2} и -4x^{2}, за да получите -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+4+8+4$$

Съберете 4 и 8, за да се получи 12.

$$x^{4}-8x^{2}+12+4$$

Съберете 12 и 4, за да се получи 16.

$$x^{4}-8x^{2}+16$$