Решете (x^2-1/x)(x^3+2x)

$$( x ^ { 2 } - \frac { 1 } { x } ) ( x ^ { 3 } + 2 x )$$

Изчисляване

$$\left(x^{2}+2\right)\left(x^{3}-1\right)$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете x^{2} по \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}x}{x}-\frac{1}{x}\right)\left(x^{3}+2x\right)$$

Тъй като \frac{x^{2}x}{x} и \frac{1}{x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{x^{2}x-1}{x}\left(x^{3}+2x\right)$$

Извършете умноженията в x^{2}x-1.

$$\frac{x^{3}-1}{x}\left(x^{3}+2x\right)$$

Изразете \frac{x^{3}-1}{x}\left(x^{3}+2x\right) като една дроб.

$$\frac{\left(x^{3}-1\right)\left(x^{3}+2x\right)}{x}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{x\left(x-1\right)\left(x^{2}+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)}{x}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Разкрийте скобите в израза.

$$x^{5}+2x^{3}-x^{2}-2$$

Разлагане

$$x^{5}+2x^{3}-x^{2}-2$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете x^{2} по \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}x}{x}-\frac{1}{x}\right)\left(x^{3}+2x\right)$$

Тъй като \frac{x^{2}x}{x} и \frac{1}{x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{x^{2}x-1}{x}\left(x^{3}+2x\right)$$

Извършете умноженията в x^{2}x-1.

$$\frac{x^{3}-1}{x}\left(x^{3}+2x\right)$$

Изразете \frac{x^{3}-1}{x}\left(x^{3}+2x\right) като една дроб.

$$\frac{\left(x^{3}-1\right)\left(x^{3}+2x\right)}{x}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{x\left(x-1\right)\left(x^{2}+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)}{x}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Разкрийте скобите в израза.

$$x^{5}+2x^{3}-x^{2}-2$$