Решете (x^2+x-3)-4

$$( x ^ { 2 } + x - 3 ) - 4$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 4 от -3, за да получите -7.

$$factor(x^{2}+x-7)$$

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-7=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-7\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2}$$

Съберете 1 с 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -1 с \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{29} от -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-1+\sqrt{29}}{2} и x_{2} с \frac{-1-\sqrt{29}}{2}.

$$x^{2}+x-7=\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+x-7$$

Стъпки на решението

Извадете 4 от -3, за да получите -7.

$$x^{2}+x-7$$