Решете (x^2+2)+(4x^2-5)

$$( x ^ { 2 } + 2 ) + ( 4 x ^ { 2 } - 5 )$$

Изчисляване

$$5x^{2}-3$$

Стъпки на решението

Групирайте x^{2} и 4x^{2}, за да получите 5x^{2}.

$$5x^{2}+2-5$$

Извадете 5 от 2, за да получите -3.

$$5x^{2}-3$$

Диференциране по отношение на x

$$10x$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Групирайте x^{2} и 4x^{2}, за да получите 5x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}+2-5)$$

Извадете 5 от 2, за да получите -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-3)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2\times 5x^{2-1}$$

Умножете 2 по 5.

$$10x^{2-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$10x^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$10x$$