Решете (x^2+13x+32)

$$( x ^ { 2 } + 13 x + 32 )$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x+32=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 32}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 32}}{2}$$

Умножете -4 по 32.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-128}}{2}$$

Съберете 169 с -128.

$$x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -13 с \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-13}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{41} от -13.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-13}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-13+\sqrt{41}}{2} и x_{2} с \frac{-13-\sqrt{41}}{2}.

$$x^{2}+13x+32=\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+13x+32$$