Решете (x^-2)^-4

$$( x ^ { - 2 } ) ^ { - 4 }$$

Изчисляване

$$x^{8}$$

Стъпки за повдигане на степента на друга степен

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(x^{-2}\right)^{-4}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$x^{-2\left(-4\right)}$$

Умножете -2 по -4.

$$x^{8}$$

Диференциране по отношение на x

$$8x^{7}$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-4\left(x^{-2}\right)^{-4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-4\left(x^{-2}\right)^{-5}\left(-2\right)x^{-2-1}$$

Опростявайте.

$$8x^{-3}\left(x^{-2}\right)^{-5}$$