Решете (x^frac{3{4}}y^frac{2{3}}z^frac{1{2}})^12

$$( x ^ { \frac { 3 } { 4 } } y ^ { \frac { 2 } { 3 } } z ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { 12 }$$

Изчисляване

$$z^{6}y^{8}x^{9}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(x^{\frac{3}{4}}y^{\frac{2}{3}}z^{\frac{1}{2}}\right)^{12}.

$$\left(x^{\frac{3}{4}}\right)^{12}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{12}\left(z^{\frac{1}{2}}\right)^{12}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете \frac{3}{4} по 12, за да получите 9.

$$x^{9}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{12}\left(z^{\frac{1}{2}}\right)^{12}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете \frac{2}{3} по 12, за да получите 8.

$$x^{9}y^{8}\left(z^{\frac{1}{2}}\right)^{12}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете \frac{1}{2} по 12, за да получите 6.

$$x^{9}y^{8}z^{6}$$

Разлагане

$$z^{6}y^{8}x^{9}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(x^{\frac{3}{4}}y^{\frac{2}{3}}z^{\frac{1}{2}}\right)^{12}.

$$\left(x^{\frac{3}{4}}\right)^{12}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{12}\left(z^{\frac{1}{2}}\right)^{12}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете \frac{3}{4} по 12, за да получите 9.

$$x^{9}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{12}\left(z^{\frac{1}{2}}\right)^{12}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете \frac{2}{3} по 12, за да получите 8.

$$x^{9}y^{8}\left(z^{\frac{1}{2}}\right)^{12}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете \frac{1}{2} по 12, за да получите 6.

$$x^{9}y^{8}z^{6}$$