Решете (x^frac{1{2}}y^-frac{2{4}})^-2^3=

$$( x ^ { \frac { 1 } { 2 } } y ^ { - \frac { 2 } { 4 } } ) ^ { - 2 ^ { 3 } } =$$

Изчисляване

$$\left(\frac{y}{x}\right)^{4}$$

Стъпки на решението

Намаляване на дробта \frac{2}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2^{3}}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Разложете \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-8}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете \frac{1}{2} по -8, за да получите -4.

$$x^{-4}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -\frac{1}{2} по -8, за да получите 4.

$$x^{-4}y^{4}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{4y^{4}}{x^{5}}$$