Решете (x+y)(x-y)=3n

$$( x + y ) ( x - y ) = 3 n$$

Решаване за n

$$n=\frac{x^{2}-y^{2}}{3}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Сметнете \left(x+y\right)\left(x-y\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}=3n$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$3n=x^{2}-y^{2}$$

Разделете двете страни на 3.

$$\frac{3n}{3}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{3}$$

Делението на 3 отменя умножението по 3.

$$n=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{3}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\sqrt{y^{2}+3n}$$

$$x=\sqrt{y^{2}+3n}$$

Решаване за x

$$x=\sqrt{y^{2}+3n}$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+3n}\text{, }n\geq -\frac{y^{2}}{3}$$