Решете (x+y)*(x^2-xy)=x^3-xy^2

$$( x + y ) \cdot ( x ^ { 2 } - x y ) = x ^ { 3 } - x y ^ { 2 }$$

Решаване за x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+y по x^{2}-xy и да групирате подобните членове.

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

Добавете xy^{2} от двете страни.

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

Групирайте -xy^{2} и xy^{2}, за да получите 0.

$$x^{3}=x^{3}$$

Извадете x^{3} и от двете страни.

$$x^{3}-x^{3}=0$$

Групирайте x^{3} и -x^{3}, за да получите 0.

$$0=0$$

Сравняване на 0 и 0.

$$\text{true}$$

Това е вярно за всяко x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Решаване за y (complex solution)

$$y\in \mathrm{C}$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+y по x^{2}-xy и да групирате подобните членове.

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

Добавете xy^{2} от двете страни.

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

Групирайте -xy^{2} и xy^{2}, за да получите 0.

$$x^{3}=x^{3}$$

Пренаредете членовете.

$$\text{true}$$

Това е вярно за всяко y.

$$y\in \mathrm{C}$$

Решаване за x

$$x\in \mathrm{R}$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+y по x^{2}-xy и да групирате подобните членове.

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

Добавете xy^{2} от двете страни.

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

Групирайте -xy^{2} и xy^{2}, за да получите 0.

$$x^{3}=x^{3}$$

Извадете x^{3} и от двете страни.

$$x^{3}-x^{3}=0$$

Групирайте x^{3} и -x^{3}, за да получите 0.

$$0=0$$

Сравняване на 0 и 0.

$$\text{true}$$

Това е вярно за всяко x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Решаване за y

$$y\in \mathrm{R}$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+y по x^{2}-xy и да групирате подобните членове.

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

Добавете xy^{2} от двете страни.

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

Групирайте -xy^{2} и xy^{2}, за да получите 0.

$$x^{3}=x^{3}$$

Пренаредете членовете.

$$\text{true}$$

Това е вярно за всяко y.

$$y\in \mathrm{R}$$