Решете (x+5)(x-5)=24

$$( x + 5 ) ( x - 5 ) = 24$$

Решаване за x

$$x=-7$$

$$x=7$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Сметнете \left(x+5\right)\left(x-5\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 5.

$$x^{2}-25=24$$

Добавете 25 от двете страни.

$$x^{2}=24+25$$

Съберете 24 и 25, за да се получи 49.

$$x^{2}=49$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=7 x=-7$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Сметнете \left(x+5\right)\left(x-5\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 5.

$$x^{2}-25=24$$

Извадете 24 и от двете страни.

$$x^{2}-25-24=0$$

Извадете 24 от -25, за да получите -49.

$$x^{2}-49=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -49 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Получете корен квадратен от 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±14}{2}, когато ± е плюс. Разделете 14 на 2.

$$x=7$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±14}{2}, когато ± е минус. Разделете -14 на 2.

$$x=-7$$

Уравнението сега е решено.

$$x=7 x=-7$$