Решете (x+5)(x+5)-(x-5)^2

$$( x + 5 ) ( x + 5 ) - ( x - 5 ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$20x$$

Стъпки на решението

Умножете x+5 по x+5, за да получите \left(x+5\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}-\left(x-5\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x-5\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x^{2}-10x+25\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}-10x+25, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{2}+10x+25-x^{2}+10x-25$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$10x+25+10x-25$$

Групирайте 10x и 10x, за да получите 20x.

$$20x+25-25$$

Извадете 25 от 25, за да получите 0.

$$20x$$

Разлагане

$$20x$$

Стъпки на решението

Умножете x+5 по x+5, за да получите \left(x+5\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}-\left(x-5\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x-5\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x^{2}-10x+25\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}-10x+25, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{2}+10x+25-x^{2}+10x-25$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$10x+25+10x-25$$

Групирайте 10x и 10x, за да получите 20x.

$$20x+25-25$$

Извадете 25 от 25, за да получите 0.

$$20x$$