Решете (x+4)^2-(x-2)(x+2)

$$( x + 4 ) ^ { 2 } - ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

Изчисляване

$$8x+20$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Сметнете \left(x-2\right)\left(x+2\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 2.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-4\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}-4, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+4$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$8x+16+4$$

Съберете 16 и 4, за да се получи 20.

$$8x+20$$

Разлагане

$$8x+20$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Сметнете \left(x-2\right)\left(x+2\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 2.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-4\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}-4, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+4$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$8x+16+4$$

Съберете 16 и 4, за да се получи 20.

$$8x+20$$