Решете (x+4)^2-(x-1)^2

$$( x + 4 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$10x+15$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-1\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}-2x+1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+2x-1$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$8x+16+2x-1$$

Групирайте 8x и 2x, за да получите 10x.

$$10x+16-1$$

Извадете 1 от 16, за да получите 15.

$$10x+15$$

Разлагане

$$10x+15$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-1\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}-2x+1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+2x-1$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$8x+16+2x-1$$

Групирайте 8x и 2x, за да получите 10x.

$$10x+16-1$$

Извадете 1 от 16, за да получите 15.

$$10x+15$$