Решете (x+4)^2*(x+1)*(x-2)*(x-5)

$$( x + 4 ) ^ { 2 } \cdot ( x + 1 ) \cdot ( x - 2 ) \cdot ( x - 5 )$$

Изчисляване

$$\left(x-5\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+4\right)^{2}.

$$\left(x^{2}+8x+16\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{2}+8x+16 по x+1 и да групирате подобните членове.

$$\left(x^{3}+9x^{2}+24x+16\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{3}+9x^{2}+24x+16 по x-2 и да групирате подобните членове.

$$\left(x^{4}+7x^{3}+6x^{2}-32x-32\right)\left(x-5\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{4}+7x^{3}+6x^{2}-32x-32 по x-5 и да групирате подобните членове.

$$x^{5}+2x^{4}-29x^{3}-62x^{2}+128x+160$$

Разлагане

$$x^{5}+2x^{4}-29x^{3}-62x^{2}+128x+160$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+4\right)^{2}.

$$\left(x^{2}+8x+16\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{2}+8x+16 по x+1 и да групирате подобните членове.

$$\left(x^{3}+9x^{2}+24x+16\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{3}+9x^{2}+24x+16 по x-2 и да групирате подобните членове.

$$\left(x^{4}+7x^{3}+6x^{2}-32x-32\right)\left(x-5\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{4}+7x^{3}+6x^{2}-32x-32 по x-5 и да групирате подобните членове.

$$x^{5}+2x^{4}-29x^{3}-62x^{2}+128x+160$$