Решете (x+2y)(x-2y)+(x+1)(x-1)

$$( x + 2 y ) ( x - 2 y ) + ( x + 1 ) ( x - 1 )$$

Изчисляване

$$2x^{2}-4y^{2}-1$$

Стъпки на решението

Сметнете \left(x+2y\right)\left(x-2y\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-\left(2y\right)^{2}+\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Разложете \left(2y\right)^{2}.

$$x^{2}-2^{2}y^{2}+\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$x^{2}-4y^{2}+\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Сметнете \left(x+1\right)\left(x-1\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-4y^{2}+x^{2}-1^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 1 и получавате 1.

$$x^{2}-4y^{2}+x^{2}-1$$

Групирайте x^{2} и x^{2}, за да получите 2x^{2}.

$$2x^{2}-4y^{2}-1$$

Разлагане

$$2x^{2}-4y^{2}-1$$

Стъпки на решението

Сметнете \left(x+2y\right)\left(x-2y\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-\left(2y\right)^{2}+\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Разложете \left(2y\right)^{2}.

$$x^{2}-2^{2}y^{2}+\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$x^{2}-4y^{2}+\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Сметнете \left(x+1\right)\left(x-1\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-4y^{2}+x^{2}-1^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 1 и получавате 1.

$$x^{2}-4y^{2}+x^{2}-1$$

Групирайте x^{2} и x^{2}, за да получите 2x^{2}.

$$2x^{2}-4y^{2}-1$$