Решете (x+2y)^2-(x-y)*(x+2y)

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x - y ) \cdot ( x + 2 y )$$

Изчисляване

$$3y\left(x+2y\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-y по x+2y и да групирате подобните членове.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}+xy-2y^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}+xy-2y^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}-xy+2y^{2}$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$4xy+4y^{2}-xy+2y^{2}$$

Групирайте 4xy и -xy, за да получите 3xy.

$$3xy+4y^{2}+2y^{2}$$

Групирайте 4y^{2} и 2y^{2}, за да получите 6y^{2}.

$$3xy+6y^{2}$$

Разлагане

$$3xy+6y^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-y по x+2y и да групирате подобните членове.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}+xy-2y^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}+xy-2y^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}-xy+2y^{2}$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$4xy+4y^{2}-xy+2y^{2}$$

Групирайте 4xy и -xy, за да получите 3xy.

$$3xy+4y^{2}+2y^{2}$$

Групирайте 4y^{2} и 2y^{2}, за да получите 6y^{2}.

$$3xy+6y^{2}$$