Решете (x+2)(x-4)geq0

$$( x + 2 ) ( x - 4 ) \geq 0$$

Решаване за x

$$x\in (-\infty,-2]\cup [4,\infty)$$

Стъпки на решението

За да бъде произведението ≥0, трябва и двата множителя x+2 и x-4 да бъдат ≤0 или и двата да бъдат ≥0. Разгледайте случая, когато x+2 и x-4 са ≤0.

$$x+2\leq 0 x-4\leq 0$$

Решението, удовлетворяващо и двете неравенства, е x\leq -2.

$$x\leq -2$$

Разгледайте случая, когато x+2 и x-4 са ≥0.

$$x-4\geq 0 x+2\geq 0$$

Решението, удовлетворяващо и двете неравенства, е x\geq 4.

$$x\geq 4$$

Крайното решение е обединението на получените решения.

$$x\leq -2\text{; }x\geq 4$$