Решете (x+2)(x-3)(x+1)(x-1)

$$( x + 2 ) ( x - 3 ) ( x + 1 ) ( x - 1 )$$

Изчисляване

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x+2 по всеки член на x-3.

$$\left(x^{2}-3x+2x-6\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Групирайте -3x и 2x, за да получите -x.

$$\left(x^{2}-x-6\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x^{2}-x-6 по всеки член на x+1.

$$\left(x^{3}+x^{2}-x^{2}-x-6x-6\right)\left(x-1\right)$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$\left(x^{3}-x-6x-6\right)\left(x-1\right)$$

Групирайте -x и -6x, за да получите -7x.

$$\left(x^{3}-7x-6\right)\left(x-1\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x^{3}-7x-6 по всеки член на x-1.

$$x^{4}-x^{3}-7x^{2}+7x-6x+6$$

Групирайте 7x и -6x, за да получите x.

$$x^{4}-x^{3}-7x^{2}+x+6$$

Разлагане

$$x^{4}-x^{3}-7x^{2}+x+6$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x+2 по всеки член на x-3.

$$\left(x^{2}-3x+2x-6\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Групирайте -3x и 2x, за да получите -x.

$$\left(x^{2}-x-6\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x^{2}-x-6 по всеки член на x+1.

$$\left(x^{3}+x^{2}-x^{2}-x-6x-6\right)\left(x-1\right)$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$\left(x^{3}-x-6x-6\right)\left(x-1\right)$$

Групирайте -x и -6x, за да получите -7x.

$$\left(x^{3}-7x-6\right)\left(x-1\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x^{3}-7x-6 по всеки член на x-1.

$$x^{4}-x^{3}-7x^{2}+7x-6x+6$$

Групирайте 7x и -6x, за да получите x.

$$x^{4}-x^{3}-7x^{2}+x+6$$