Решете (x+2)^2-(x+3)^2<3

$$( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 } < 3$$

Решаване за x

$$x>-4$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x+3\right)^{2}<3$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}+6x+9\right)<3$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}+6x+9, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}-6x-9<3$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$4x+4-6x-9<3$$

Групирайте 4x и -6x, за да получите -2x.

$$-2x+4-9<3$$

Извадете 9 от 4, за да получите -5.

$$-2x-5<3$$

Добавете 5 от двете страни.

$$-2x<3+5$$

Съберете 3 и 5, за да се получи 8.

$$-2x<8$$

Разделете двете страни на -2. Тъй като -2 е отрицателна, посоката на неравенство е променена.

$$x>\frac{8}{-2}$$

Разделете 8 на -2, за да получите -4.

$$x>-4$$