Решете (x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2)

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

Решаване за x

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0,083333333$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3 по x-1.

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3x-3 по x+1 и да групирате подобните членове.

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

Групирайте x^{2} и 3x^{2}, за да получите 4x^{2}.

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

Извадете 3 от 4, за да получите 1.

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4x по x-2.

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

Извадете 4x^{2} и от двете страни.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

Групирайте 4x^{2} и -4x^{2}, за да получите 0.

$$4x+1=-8x$$

Добавете 8x от двете страни.

$$4x+1+8x=0$$

Групирайте 4x и 8x, за да получите 12x.

$$12x+1=0$$

Извадете 1 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$12x=-1$$

Разделете двете страни на 12.

$$x=\frac{-1}{12}$$

Дробта \frac{-1}{12} може да бъде написана като -\frac{1}{12} чрез изваждане на знака минус.

$$x=-\frac{1}{12}$$