Решете (x+11)^2+(y-5)^2-(x-y)

$$( x + 11 ) ^ { 2 } + ( y - 5 ) ^ { 2 } - ( x - y )$$

Изчисляване

$$\left(x+11\right)^{2}+\left(y-5\right)^{2}+y-x$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+11\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+\left(y-5\right)^{2}-\left(x-y\right)$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(y-5\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+y^{2}-10y+25-\left(x-y\right)$$

Съберете 121 и 25, за да се получи 146.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-\left(x-y\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x-y, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-x+y$$

Групирайте 22x и -x, за да получите 21x.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-10y+y$$

Групирайте -10y и y, за да получите -9y.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-9y$$

Разлагане

$$x^{2}+21x+y^{2}-9y+146$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+11\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+\left(y-5\right)^{2}-\left(x-y\right)$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(y-5\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+y^{2}-10y+25-\left(x-y\right)$$

Съберете 121 и 25, за да се получи 146.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-\left(x-y\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x-y, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-x+y$$

Групирайте 22x и -x, за да получите 21x.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-10y+y$$

Групирайте -10y и y, за да получите -9y.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-9y$$