Решете (x+10)(x+10)=25

$$( x + 10 ) ( x + 10 ) = 25$$

Решаване за x

$$x=-5$$

$$x=-15$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете x+10 по x+10, за да получите \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=25$$

Извадете 25 и от двете страни.

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

Извадете 25 от 100, за да получите 75.

$$x^{2}+20x+75=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 20 вместо b и 75 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 75}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 75}}{2}$$

Умножете -4 по 75.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-300}}{2}$$

Съберете 400 с -300.

$$x=\frac{-20±\sqrt{100}}{2}$$

Получете корен квадратен от 100.

$$x=\frac{-20±10}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-20±10}{2}, когато ± е плюс. Съберете -20 с 10.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Разделете -10 на 2.

$$x=-5$$

Сега решете уравнението x=\frac{-20±10}{2}, когато ± е минус. Извадете 10 от -20.

$$x=-\frac{30}{2}$$

Разделете -30 на 2.

$$x=-15$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-5 x=-15$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Умножете x+10 по x+10, за да получите \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Опростявайте.

$$x+10=5 x+10=-5$$

Извадете 10 и от двете страни на уравнението.

$$x=-5 x=-15$$