Решете (x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

Решаване за x

$$x=13$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+1 по x-2 и да групирате подобните членове.

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4x-1 по 3x+5 и да групирате подобните членове.

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 12x^{2}+17x-5, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Групирайте x^{2} и -12x^{2}, за да получите -11x^{2}.

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Групирайте -x и -17x, за да получите -18x.

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Съберете -2 и 5, за да се получи 3.

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Извадете 6 от 3, за да получите -3.

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Добавете 11\left(x-3\right)\left(x+7\right) от двете страни.

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 11 по x-3.

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 11x-33 по x+7 и да групирате подобните членове.

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

Групирайте -11x^{2} и 11x^{2}, за да получите 0.

$$-18x-3+44x-231=8x$$

Групирайте -18x и 44x, за да получите 26x.

$$26x-3-231=8x$$

Извадете 231 от -3, за да получите -234.

$$26x-234=8x$$

Извадете 8x и от двете страни.

$$26x-234-8x=0$$

Групирайте 26x и -8x, за да получите 18x.

$$18x-234=0$$

Добавете 234 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$18x=234$$

Разделете двете страни на 18.

$$x=\frac{234}{18}$$

Разделете 234 на 18, за да получите 13.

$$x=13$$