Решете (x+1)(x-(3-2i))(x-(3+2i))

$$( x + 1 ) ( x - ( 3 - 2 i ) ) ( x - ( 3 + 2 i ) )$$

Изчисляване

$$\left(x+1\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)\left(x+\left(-3+2i\right)\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+1 по x-\left(3-2i\right).

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) по x-\left(3+2i\right).

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Умножете -1 по 3-2i, за да получите -3+2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Умножете -1 по 3+2i, за да получите -3-2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по x+\left(-3+2i\right).

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x^{2}+\left(-3+2i\right)x по всеки член на x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Групирайте \left(-3-2i\right)x^{2} и \left(-3+2i\right)x^{2}, за да получите -6x^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Умножете -1 по 3-2i, за да получите -3+2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Умножете -1 по 3+2i, за да получите -3-2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x+\left(-3+2i\right) по всеки член на x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

Групирайте \left(-3-2i\right)x и \left(-3+2i\right)x, за да получите -6x.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

Групирайте -6x^{2} и x^{2}, за да получите -5x^{2}.

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

Групирайте 13x и -6x, за да получите 7x.

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

Разлагане

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+1 по x-\left(3-2i\right).

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) по x-\left(3+2i\right).

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Умножете -1 по 3-2i, за да получите -3+2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Умножете -1 по 3+2i, за да получите -3-2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по x+\left(-3+2i\right).

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x^{2}+\left(-3+2i\right)x по всеки член на x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Групирайте \left(-3-2i\right)x^{2} и \left(-3+2i\right)x^{2}, за да получите -6x^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Умножете -1 по 3-2i, за да получите -3+2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Умножете -1 по 3+2i, за да получите -3-2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x+\left(-3+2i\right) по всеки член на x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

Групирайте \left(-3-2i\right)x и \left(-3+2i\right)x, за да получите -6x.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

Групирайте -6x^{2} и x^{2}, за да получите -5x^{2}.

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

Групирайте 13x и -6x, за да получите 7x.

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$