Решете (x+1)*(x+3)=x^2+13cm^2

$$( x + 1 ) \cdot ( x + 3 ) = x ^ { 2 } + 13 cm ^ { 2 }$$

Решаване за c (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{4x+3}{13m^{2}}\text{, }&m\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+1 по x+3 и да групирате подобните членове.

$$x^{2}+4x+3=x^{2}+13cm^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$x^{2}+13cm^{2}=x^{2}+4x+3$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$13cm^{2}=x^{2}+4x+3-x^{2}$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$13cm^{2}=4x+3$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$13m^{2}c=4x+3$$

Разделете двете страни на 13m^{2}.

$$\frac{13m^{2}c}{13m^{2}}=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

Делението на 13m^{2} отменя умножението по 13m^{2}.

$$c=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

Решаване за c

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{4x+3}{13m^{2}}\text{, }&m\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+1 по x+3 и да групирате подобните членове.

$$x^{2}+4x+3=x^{2}+13cm^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$x^{2}+13cm^{2}=x^{2}+4x+3$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$13cm^{2}=x^{2}+4x+3-x^{2}$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$13cm^{2}=4x+3$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$13m^{2}c=4x+3$$

Разделете двете страни на 13m^{2}.

$$\frac{13m^{2}c}{13m^{2}}=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

Делението на 13m^{2} отменя умножението по 13m^{2}.

$$c=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

Решаване за m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{ic^{-\frac{1}{2}}\sqrt{-52x-39}}{13}\text{; }m=\frac{ic^{-\frac{1}{2}}\sqrt{-52x-39}}{13}\text{, }&c\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Решаване за m

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{\sqrt{\frac{13\left(4x+3\right)}{c}}}{13}\text{; }m=-\frac{\sqrt{\frac{13\left(4x+3\right)}{c}}}{13}\text{, }&\left(x\geq -\frac{3}{4}\text{ and }c>0\right)\text{ or }\left(x\leq -\frac{3}{4}\text{ and }c<0\right)\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$