Решете (x+1)^2-(x-1)^2+12geq0

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } + 12 \geq 0$$

Решаване за x

$$x\geq -3$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}+12\geq 0$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)+12\geq 0$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}-2x+1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1+12\geq 0$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$2x+1+2x-1+12\geq 0$$

Групирайте 2x и 2x, за да получите 4x.

$$4x+1-1+12\geq 0$$

Извадете 1 от 1, за да получите 0.

$$4x+12\geq 0$$

Извадете 12 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$4x\geq -12$$

Разделете двете страни на 4. Тъй като 4 е положителна, посоката на неравенство остава същата.

$$x\geq \frac{-12}{4}$$

Разделете -12 на 4, за да получите -3.

$$x\geq -3$$