Решете (x+x/1)^2=4

$$( x + \frac { x } { 1 } ) ^ { 2 } = 4$$

Решаване за x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Групирайте x и x, за да получите 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Разложете \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$4x^{2}=4$$

Извадете 4 и от двете страни.

$$4x^{2}-4=0$$

Разделете двете страни на 4.

$$x^{2}-1=0$$

Сметнете x^{2}-1. Напишете x^{2}-1 като x^{2}-1^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-1=0 и x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Групирайте x и x, за да получите 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Разложете \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$4x^{2}=4$$

Разделете двете страни на 4.

$$x^{2}=\frac{4}{4}$$

Разделете 4 на 4, за да получите 1.

$$x^{2}=1$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=1 x=-1$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Групирайте x и x, за да получите 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Разложете \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$4x^{2}=4$$

Извадете 4 и от двете страни.

$$4x^{2}-4=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 4 вместо a, 0 вместо b и -4 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Умножете -4 по 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Умножете -16 по -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

Получете корен квадратен от 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 4}$$

Умножете 2 по 4.

$$x=\frac{0±8}{8}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±8}{8}, когато ± е плюс. Разделете 8 на 8.

$$x=1$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±8}{8}, когато ± е минус. Разделете -8 на 8.

$$x=-1$$

Уравнението сега е решено.

$$x=1 x=-1$$