Решете (v^-5)^-5

$$( v ^ { - 5 } ) ^ { - 5 }$$

Изчисляване

$$v^{25}$$

Стъпки за повдигане на степента на друга степен

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(v^{-5}\right)^{-5}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$v^{-5\left(-5\right)}$$

Умножете -5 по -5.

$$v^{25}$$

Диференциране по отношение на v

$$25v^{24}$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-5\left(v^{-5}\right)^{-5-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{-5})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-5\left(v^{-5}\right)^{-6}\left(-5\right)v^{-5-1}$$

Опростявайте.

$$25v^{-6}\left(v^{-5}\right)^{-6}$$