Решете (u^2)^6(u^5)^6

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

Изчисляване

$$u^{42}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

Умножете 2 по 6.

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

Умножете 5 по 6.

$$u^{12}u^{30}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$u^{12+30}$$

Съберете експонентите 12 и 30.

$$u^{42}$$

Диференциране по отношение на u

$$42u^{41}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 6, за да получите 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 5 по 6, за да получите 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 12 и 30, за да получите 42.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$42u^{42-1}$$

Извадете 1 от 42.

$$42u^{41}$$