Решете (u^-4)^3

$$( u ^ { - 4 } ) ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{u^{12}}$$

Стъпки за повдигане на степента на друга степен

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(u^{-4}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$u^{-4\times 3}$$

Умножете -4 по 3.

$$\frac{1}{u^{12}}$$

Диференциране по отношение на u

$$-\frac{12}{u^{13}}$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(u^{-4}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{-4})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\left(u^{-4}\right)^{2}\left(-4\right)u^{-4-1}$$

Опростявайте.

$$-12u^{-5}\left(u^{-4}\right)^{2}$$