Решете (s^{-2}t^2)^2(s^2t^3)

$$( s ^ { - 2 } t ^ { 2 } ) ^ { 2 } ( s ^ { 2 } t ^ { 3 } )$$

Изчисляване

$$\frac{t^{7}}{s^{2}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(s^{-2}t^{2}\right)^{2}.

$$\left(s^{-2}\right)^{2}\left(t^{2}\right)^{2}s^{2}t^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -2 по 2, за да получите -4.

$$s^{-4}\left(t^{2}\right)^{2}s^{2}t^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$s^{-4}t^{4}s^{2}t^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -4 и 2, за да получите -2.

$$s^{-2}t^{4}t^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 3, за да получите 7.

$$s^{-2}t^{7}$$

Разлагане

$$\frac{t^{7}}{s^{2}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(s^{-2}t^{2}\right)^{2}.

$$\left(s^{-2}\right)^{2}\left(t^{2}\right)^{2}s^{2}t^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -2 по 2, за да получите -4.

$$s^{-4}\left(t^{2}\right)^{2}s^{2}t^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$s^{-4}t^{4}s^{2}t^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -4 и 2, за да получите -2.

$$s^{-2}t^{4}t^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 3, за да получите 7.

$$s^{-2}t^{7}$$