Решете (s+t)(s+1)+(s+1)(s+1)+2(s+1)(s+1)

$$( s + t ) ( s + 1 ) + ( s + 1 ) ( s + 1 ) + 2 ( s + 1 ) ( s + 1 )$$

Изчисляване

$$\left(s+1\right)\left(4s+t+3\right)$$

Стъпки на решението

Умножете s+1 по s+1, за да получите \left(s+1\right)^{2}.

$$\left(s+t\right)\left(s+1\right)+\left(s+1\right)^{2}+2\left(s+1\right)\left(s+1\right)$$

Умножете s+1 по s+1, за да получите \left(s+1\right)^{2}.

$$\left(s+t\right)\left(s+1\right)+\left(s+1\right)^{2}+2\left(s+1\right)^{2}$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на s+t по всеки член на s+1.

$$s^{2}+s+ts+t+\left(s+1\right)^{2}+2\left(s+1\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(s+1\right)^{2}.

$$s^{2}+s+ts+t+s^{2}+2s+1+2\left(s+1\right)^{2}$$

Групирайте s^{2} и s^{2}, за да получите 2s^{2}.

$$2s^{2}+s+ts+t+2s+1+2\left(s+1\right)^{2}$$

Групирайте s и 2s, за да получите 3s.

$$2s^{2}+3s+ts+t+1+2\left(s+1\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(s+1\right)^{2}.

$$2s^{2}+3s+ts+t+1+2\left(s^{2}+2s+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по s^{2}+2s+1.

$$2s^{2}+3s+ts+t+1+2s^{2}+4s+2$$

Групирайте 2s^{2} и 2s^{2}, за да получите 4s^{2}.

$$4s^{2}+3s+ts+t+1+4s+2$$

Групирайте 3s и 4s, за да получите 7s.

$$4s^{2}+7s+ts+t+1+2$$

Съберете 1 и 2, за да се получи 3.

$$4s^{2}+7s+ts+t+3$$

Разлагане

$$4s^{2}+st+7s+t+3$$

Стъпки на решението

Умножете s+1 по s+1, за да получите \left(s+1\right)^{2}.

$$\left(s+t\right)\left(s+1\right)+\left(s+1\right)^{2}+2\left(s+1\right)\left(s+1\right)$$

Умножете s+1 по s+1, за да получите \left(s+1\right)^{2}.

$$\left(s+t\right)\left(s+1\right)+\left(s+1\right)^{2}+2\left(s+1\right)^{2}$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на s+t по всеки член на s+1.

$$s^{2}+s+ts+t+\left(s+1\right)^{2}+2\left(s+1\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(s+1\right)^{2}.

$$s^{2}+s+ts+t+s^{2}+2s+1+2\left(s+1\right)^{2}$$

Групирайте s^{2} и s^{2}, за да получите 2s^{2}.

$$2s^{2}+s+ts+t+2s+1+2\left(s+1\right)^{2}$$

Групирайте s и 2s, за да получите 3s.

$$2s^{2}+3s+ts+t+1+2\left(s+1\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(s+1\right)^{2}.

$$2s^{2}+3s+ts+t+1+2\left(s^{2}+2s+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по s^{2}+2s+1.

$$2s^{2}+3s+ts+t+1+2s^{2}+4s+2$$

Групирайте 2s^{2} и 2s^{2}, за да получите 4s^{2}.

$$4s^{2}+3s+ts+t+1+4s+2$$

Групирайте 3s и 4s, за да получите 7s.

$$4s^{2}+7s+ts+t+1+2$$

Съберете 1 и 2, за да се получи 3.

$$4s^{2}+7s+ts+t+3$$