Решете (n^5)^-9

$$( n ^ { 5 } ) ^ { - 9 }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{n^{45}}$$

Стъпки за повдигане на степента на друга степен

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(n^{5}\right)^{-9}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$n^{5\left(-9\right)}$$

Умножете 5 по -9.

$$\frac{1}{n^{45}}$$

Диференциране по отношение на n

$$-\frac{45}{n^{46}}$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-9\left(n^{5}\right)^{-9-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{5})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-9\left(n^{5}\right)^{-10}\times 5n^{5-1}$$

Опростявайте.

$$-45n^{4}\left(n^{5}\right)^{-10}$$