Решете (n^2)^4

$$( n ^ { 2 } ) ^ { 4 }$$

Изчисляване

$$n^{8}$$

Стъпки за повдигане на степента на друга степен

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(n^{2}\right)^{4}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$n^{2\times 4}$$

Умножете 2 по 4.

$$n^{8}$$

Диференциране по отношение на n

$$8n^{7}$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$4\left(n^{2}\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$4\left(n^{2}\right)^{3}\times 2n^{2-1}$$

Опростявайте.

$$8n^{1}\left(n^{2}\right)^{3}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$8n\left(n^{2}\right)^{3}$$