Решете (n^0)^2*3n^2

$$( n ^ { 0 } ) ^ { 2 } \cdot 3 n ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$3n^{2}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 0 по 2, за да получите 0.

$$n^{0}\times 3n^{2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 0 и 2, за да получите 2.

$$n^{2}\times 3$$

Диференциране по отношение на n

$$6n$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 0 по 2, за да получите 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{0}\times 3n^{2})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 0 и 2, за да получите 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}\times 3)$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2\times 3n^{2-1}$$

Умножете 2 по 3.

$$6n^{2-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$6n^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$6n$$