Решете (m^5)^7

$$( m ^ { 5 } ) ^ { 7 }$$

Изчисляване

$$m^{35}$$

Стъпки за повдигане на степента на друга степен

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(m^{5}\right)^{7}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$m^{5\times 7}$$

Умножете 5 по 7.

$$m^{35}$$

Диференциране по отношение на m

$$35m^{34}$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$7\left(m^{5}\right)^{7-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{5})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$7\left(m^{5}\right)^{6}\times 5m^{5-1}$$

Опростявайте.

$$35m^{4}\left(m^{5}\right)^{6}$$